☰

SAM DOWNLOAD SCRIPT BY GEGAKE

Download your creepy SAM voice using this script

Cómo instalar

Tendrás que instalar una extensión para tu navegador como Tampermonkey, Greasemonkey o Violentmonkey si quieres utilizar este script.

You will need to install an extension such as Tampermonkey to install this script.

Tendrás que instalar una extensión como Tampermonkey o Violentmonkey para instalar este script.

Necesitarás instalar una extensión como Tampermonkey o Userscripts para instalar este script.

Tendrás que instalar una extensión como Tampermonkey antes de poder instalar este script.

Necesitarás instalar una extensión para administrar scripts de usuario si quieres instalar este script.

(Ya tengo un administrador de scripts de usuario, déjame instalarlo)

Cómo instalar

Tendrás que instalar una extensión como Stylus antes de poder instalar este script.

Tendrás que instalar una extensión como Stylus antes de poder instalar este script.

Tendrás que instalar una extensión como Stylus antes de poder instalar este script.

Para poder instalar esto tendrás que instalar primero una extensión de estilos de usuario.

Para poder instalar esto tendrás que instalar primero una extensión de estilos de usuario.

Para poder instalar esto tendrás que instalar primero una extensión de estilos de usuario.

(Ya tengo un administrador de estilos de usuario, déjame instalarlo) 

// ==UserScript==
// @name         SAM DOWNLOAD SCRIPT BY GEGAKE
// @version      0.1
// @namespace    epicNamespace69420
// @description  Download your creepy SAM voice using this script
// @author       GEGAKE
// @match        https://discordier.github.io/sam/
// @icon         https://www.google.com/s2/favicons?sz=64&domain=github.io
// @grant        none
// ==/UserScript==
(document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {
    'use strict';
/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */
    document.getElementsByTagName("script")[1].innerHTML = "\n  opts = {\n    debug: 1,\n    pitch: 64,\n    speed: 72,\n    mouth: 128,\n    throat: 128\n  };\n  document.addEventListener('DOMContentLoaded', function() {\n    ['speed', 'pitch', 'mouth', 'throat'].forEach(\n      (name) => {\n        var e = document.getElementById(name);\n        e.onchange = function (e) {\n          opts[e.target.id] = e.target.value;\n    /*script made by gegake*/      document.getElementById(e.target.id + '-lbl').innerText =\n     *script made by gEgaKe*/       e.target.id.charAt(0).toUpperCase() + e.target.id.substr(1) + ': ' + e.target.value;\n        };\n        e.value = opts[name];\n      }\n    );\n    document.getElementById('playground').addEventListener('submit', function (e) {\n      e.preventDefault();\n      var s = new SamJs(opts);\n s.speak(this.textfield.value);\n    });\n  });\n";
    console.log("Script made by GEGAKE");


    var playground = document.getElementById('playground');
    var playgroundDiv = playground.getElementsByTagName("div")[0];
    var downloadButton = document.createElement("button");
    downloadButton.setAttribute("id","download");
    downloadButton.setAttribute("onclick","document.download();");
    downloadButton.setAttribute("style","background-color: green; font-size: 20px; width: 100%; height: 20%");
    downloadButton.innerHTML = "Download"

    playgroundDiv.appendChild(downloadButton);


     document.download = (() => {
       var input = document.getElementById("speechinput");
       var value = input.value;
       console.log(value);

       new SamJs().download(value);
     });
}));


/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */
//gegake
/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

/***
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤_______¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤__¤¤__¤¤¤___¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤___¤`'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤__.....__¤¤¤¤¤¤
 *    |¤¤|/¤¤`.'¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤|--.\¤¤\¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤¤¤.--./)¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.-''¤¤¤¤¤¤¤¤¤'.¤¤¤¤
 *    |¤¤¤.-.¤¤.-.¤¤¤'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤\¤¤'¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤¤/.''\\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤.-''"'-.¤¤`.¤¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤'¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤__¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤|¤|¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤__¤¤¤¤¤<¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤¤¤¤¤/________\¤¤¤\¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤|¤¤|¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||/'__¤'.¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤¤\`-'¤/¤¤¤¤¤.:--.'.¤¤¤¤|¤¤¤|¤____¤¤¤¤¤¤|¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤'¤.'¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|:/`¤¤'.¤'¤¤¤¤¤¤\¤\¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/("'`¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤¤/("'`¤¤¤¤¤/¤|¤¤¤\¤|¤¤¤|¤¤¤|¤\¤.'¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤.-------------'¤
 *    |¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤¤|¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤|___.'¤/'¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤|¤|¤¤¤¤¤¤¤\¤`¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤'---.¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤¤\¤'---.¤¤¤`"¤__¤|¤|¤¤¤|¤¤¤|/¤¤.¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤¤¤'-.____...---.¤
 *    |__|¤¤|__|¤¤|__|¤¤.'.''|¤|¤¤/_______.'/¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||\¤¤¤¤/¤'¤¤¤¤¤¤¤¤\¤¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤¤¤/'""'.\¤¤¤.'.''|¤|¤¤¤|¤¤¤¤/\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤`.¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤.'¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤|¤|_¤\_______|/¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤|/\'..'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤/¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤¤||¤¤¤¤¤||¤/¤/¤¤¤|¤|_¤¤|¤¤¤|¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤`''-......¤-'¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\¤\._,\¤'/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'¤¤`'-'`¤¤¤¤¤¤|`-'¤/¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤\'.¤__//¤¤\¤\._,\¤'/¤¤'¤¤¤¤\¤¤\¤¤\¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 *    ¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤'..'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤`'---'¤¤¤¤`--'¤¤`"¤¤'------'¤¤'---'¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤¤
 */

// btw this is made by gegake