Greasy Fork

В последнее время ломает многие сайты (на ПК и на телефоне), в том числе yandex.ru/pogoda (по крайней мере мобильная версия не грузится совсем).

О каком браузере и менеджере скриптов идёт речь?

В случае с yandex.ru/pogoda браузер Iceraven, менеджер Tampermonkey. На ПК в Firefox работает.

Понятно. Iceraven это форк FF, непонятно, насколько он отличается от исходника. Впрочем, и в исходнике отладка никогда не делалась. В описании скрипта так и написано:

Использование на мобильных устройствах возможно при условии использования Mozilla Firefox и Tampermonkey, но работоспособность там не проверяется.

Iceraven минимально отличается от Firefox для Android: включен доступ к about:config (механизм скопирован из Nightly), добавлена поддержка любых дополнений (механизм скопирован из Nightly) и по умолчанию отключена отправка статистики в Mozilla.
Непонятно, что вы имели в виду: «возможно при условии использования Mozilla Firefox и Tampermonkey», потому что Tampermonkey не ставится (и никогда не ставился) ни на релизную версию Firefox для Android, ни на бету — только на Nightly ставится. А Nightly — это тестовая альфа-версия — значит, на ошибки в ней вы тоже не обращаете внимания, даже если ошибку обнаружили пользователи?
Если вы исправляете ошибки скрипта на Firefox Nightly для Android, то я поставлю его и проверю, есть там эта ошибка.

Ещё в Firefox на Windows столкнулся с тем, что speedtest.net не давал начать проверку скорости, завис на фразе "Finding optimal server", это исправилось после отключения скрипта. Но в следующий раз обошлось без этого, так что я не уверен, что эта проблема есть.

Скрипт под текущим названием был опубликован в 2016г, тогда как первые сообщения о невозможности установки Tampermonkey в Android Firefox появились в 2020г.

При этом скрипт никогда не проверялся на работоспособность в мобильных браузерах, он на это изначально не рассчитан. О том, что он может там работать, в какой-то момент стало известно от пользователей, сообщивших об удачном эксперименте подобного способа использования. Попробуйте активировать в Tampermonkey мгновенное встраивание, что является обязательным условием для корректной работы скрипта в десктопных браузерах. Возможно, в мобильном это тоже сработает.

В произвольных конфигурациях проблема на speedtest.net не повторяется. Если вам удастся добиться стабильного её воспроизведения, опишите пожалуйста вашу конфигурацию так, как указано здесь в пункте 4.

Мгновенное встраивание я действительно забыл включить, но его включение не помогло.
Скрипт стал бы значительно удобнее, если бы можно было добавлять исключения не только для yandex.ru, но и для yandex.ru/pogoda/ — и тому подобные. Я только из-за Яндекса ставлю этот скрипт, так что добавлять в исключения весь домен нежелательно.
В данном случае я придумал выход (прямо в ходе написания этого сообщения): поиском пользоваться на yandex.ru, а погоду смотреть на yandex.kz и его добавить в исключения! Для меня проблема решена.