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我研究了下，好像是因为上个月我把 翻页模式1和3的请求实现方式 ，从油猴脚本管理器自带的 GM_XMLHttpRequest 改为使用原生 XMLHttpRequest 导致的（是为了解决一些 cookie 问题）。
不知道为什么，同样使用原生 XMLHttpRequest，Chrome 系浏览器和 Firefox 浏览器后台访问该网站的结果不一样，找不到具体原因，不过我只要在 Firefox 浏览器中，将脚本改回 GM_XMLHttpRequest 就正常了（和 Chrome 系浏览器一致了）。
暂不清楚单纯是 Firefox 的问题，还是这个论坛的问题，或者说是这个论坛+ Firefox 浏览器才产生的问题。
但该问题与 隐私模式/隐身模式 没关系，只要是未登录状态下，都可以复现。
未登录状态下，访问 NGA 帖子列表或帖子内，就会先显示 访客不能直接访问 页面，然后随后就会跳转到 URL 加上了 rand=XXX 的页面（同时也会写入时间戳 cookie），如果缺少这个 cookie（或者有问题，比如过期之类的），那么访问就会强制显示 访客不能直接访问 页面，也就是你遇到的情况（Forbidden 错误）。
所以我临时加了个 gmxhr 规则，让 NGA 网站使用 GM_XMLHttpRequest 就解决了。
你更新脚本+更新外置翻页规则 即可（浏览器右上角 Tampermonkey 扩展图标内的脚本菜单
不过，虽然我对 cookie 的时间戳做了处理（确保一致是最新的），但实测在未登录状态下，有时候还是会出现翻不了页的情况，一般只需要等一会，然后再往下翻网页重试一下就行了，实在不行的话就只能 F5 刷新了。
稍后有空我会在研究一下 Firefox 浏览器下使用原生 XMLHttpRequest 出现该问题的具体原因是什么，如果有进展了会通知你。
更新脚本 + 更新翻页规则确实初步解决了问题。这个脚本很好用，感谢大佬♥️
ngabbs.com 自动翻页不兼容火狐浏览器隐私模式，错误信息为：“[自动无缝翻页] - 处理获取到的下一页内容时出现问题，请检查！ Forbidden”。
以前没有问题，不清楚是火狐更新还是规则更新引入的问题。chrome浏览器隐私模式没问题，
复现方法：隐私模式打开网站，不要登录，滚动让脚本自动翻页。
火狐版本：128.0
脚本管理器：tampermonkey